Adi Diferansiyel Denklemler

Dersin amacı

Uygulamalı bilim dalları ve mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan diferansiyel denklemleri tanıtmak, çözümlerini ve önemini ortaya koymak

Öğrenme çıktıları

1. ÖÇ-1Diferansiyel denklemlerin tanımını yapabilmek
2. ÖÇ-2Çeşitli diferansiyel denklemleri birbirinden ayırabilmek. Denklem üzerinde oynayarak diferansiyel denklem tiplerinden hangilerine indirgenebileceğini görebilmek
3. ÖÇ-3Her hangi bir fonksiyon verildiğinde bu fonksiyonu çözüm kabul eden diferansiyel denklemin nasıl bulunabileceğini bulabilmek
4. ÖÇ-4Diferansiyel denklem ve Çözüm fonksiyonları verildiğinde bunların arasındaki temel ilişkini kurabilmek

Dersin içeriği

Diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar, çözümlerin varlığı, tekliği. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri, uygulamaları, Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Mertebe indirgeme, Sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı homogen olmayan diferansiyel denklemler, Parametrelerin değişimi yöntemi, Belirsiz katsayılar yöntemi, Sabit katsayılı diferansiyel denklemlere indirgenebilen değişken katsayılı denklemler.

Haftalık konular

Kaynaklar ve materyaller

Ders notu

1 Shepley L.Ross, Differential Equations, John Wiley & Sons, Inc. (1974).

Diğer kaynaklar

2. Boyce E. W. and DiPrima C. R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992.

Dokümanlar

—

Ödevler

—

Sınavlar

—

Değerlendirme

• Arasınav 1 %30
• Kısa Sınav 1 %20
• Dönem Sonu Sınavı %50

Program çıktıları ile ilişkisi

1. PÇ-1Bağımsız entelektüel düşünce yeteneği geliştirme
2. PÇ-2Karşılaştığı problem veya durumlara analitik ve eleştirel bir yaklaşım getirme, benzerlik kurma ile akıl yürütme ve entelektüel düşünmeyi geliştirme
3. PÇ-3Matematiği anlama, idrak etme ve etkili kullanma için gerekli analitik yetenekler ve perspektif geliştirme.
4. PÇ-4Matematiğin farklı alanlarındaki bilgileri birleştirerek, bireysel ve grup çalışması ile problem çözebilme ve başka çözümler için etkin sonuçlar çıkarabilme.
5. PÇ-5Matematiğin fiziksel ve sosyal bilimler ile ilgisini ve bu alanlardaki öneminin farkındalığını geliştirme.
6. PÇ-6Matematiğin, kapsamının, uygulamalarının, tarihinin, problemlerinin, metotlarının ve hem bir bilim hem de entelektüel bir disiplin olarak insanlığa yararlarının kapsamlı bilgisini gösterme
7. PÇ-7Matematiksel ifadeleri okuma, anlama, formülleştirme ve uygulama
8. PÇ-8Matematikteki ve günlük hayattaki doğru ve yanlış ispatları ayırt edebilme.
9. PÇ-9Semboller, matematiksel ifadeler ve grafikler kullanarak yazılı ve sözlü anlatım becerisi gösterme
10. PÇ-10Teknolojiyi, matematiği incelemede, anlamada ve uygulamada etkin bir araç olarak kullanma.
11. PÇ-11Tümevarım, olmayana ergi gibi yöntemleri kullanarak ya da aksiyomları ve daha önce ispatlanmış teoremleri kullanarak ispat yapabilme
12. PÇ-12Yaşam boyu bilimsel sorgulama, öğrenme ve üretmeye eğilimli olma

AKTS iş yükü