Analiz III

Dersin amacı

Çok değişkenli fonksiyonların Limit, süreklilik , kısmi türev kavramlarının ve sonuçlarının öğrenilmesi

Öğrenme çıktıları

1. ÖÇ-1Optimizasyon problemlerini çözebilme
2. ÖÇ-2R^n in cebirsel ve topolojik yapısını kavrayabilme
3. ÖÇ-3Çok değişkenli fonksiyonların limit, süreklilik ve kısmi türevlerini öğrenebilme ve hesaplayabilme
4. ÖÇ-4Çok değişkenli bir fonksiyonun Taylor seri açılımını bulabilme
5. ÖÇ-5Kapalı verilmiş bir fonksiyonun kısmi türevlerini hesaplayabilme

Dersin içeriği

R^n in cebirsel yapısı, Vektör Değerli Fonksiyonlarda limit ve süreklilik, Eğriler ve parametrizasyonları, çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik, Kısmi türevler, Zincir Kuralı, Yönlü türevler, Maksimum ve minumumlar, Kapalı fonksiyonların türevleri, Taylor açılımları, Ters fonksiyon teoremi

Haftalık konular

Kaynaklar ve materyaller

Ders notu

1. Advanced Calculus, R.C.Buck
2. Thomas Kalkülüs, Cilt 2, G.B.Thomas-M.D.Weir-J.R.Hass

Diğer kaynaklar

Kalkülüs,Kavram ve Kapsam, James Stewart

Değerlendirme

• Arasınav 1 %30
• Kısa Sınav 1 %10
• Dönem Sonu Sınavı %60

Program çıktıları ile ilişkisi

1. PÇ-1Bağımsız entelektüel düşünce yeteneği geliştirme
2. PÇ-2Karşılaştığı problem veya durumlara analitik ve eleştirel bir yaklaşım getirme, benzerlik kurma ile akıl yürütme ve entelektüel düşünmeyi geliştirme
3. PÇ-3Matematiği anlama, idrak etme ve etkili kullanma için gerekli analitik yetenekler ve perspektif geliştirme.
4. PÇ-4Matematiğin farklı alanlarındaki bilgileri birleştirerek, bireysel ve grup çalışması ile problem çözebilme ve başka çözümler için etkin sonuçlar çıkarabilme.
5. PÇ-5Matematiğin fiziksel ve sosyal bilimler ile ilgisini ve bu alanlardaki öneminin farkındalığını geliştirme.
6. PÇ-6Matematiğin, kapsamının, uygulamalarının, tarihinin, problemlerinin, metotlarının ve hem bir bilim hem de entelektüel bir disiplin olarak insanlığa yararlarının kapsamlı bilgisini gösterme
7. PÇ-7Matematiksel ifadeleri okuma, anlama, formülleştirme ve uygulama
8. PÇ-8Matematikteki ve günlük hayattaki doğru ve yanlış ispatları ayırt edebilme.
9. PÇ-9Semboller, matematiksel ifadeler ve grafikler kullanarak yazılı ve sözlü anlatım becerisi gösterme
10. PÇ-10Teknolojiyi, matematiği incelemede, anlamada ve uygulamada etkin bir araç olarak kullanma.
11. PÇ-11Tümevarım, olmayana ergi gibi yöntemleri kullanarak ya da aksiyomları ve daha önce ispatlanmış teoremleri kullanarak ispat yapabilme
12. PÇ-12Yaşam boyu bilimsel sorgulama, öğrenme ve üretmeye eğilimli olma

AKTS iş yükü