Vektörel Analiz
Fen - Edebiyat FakültesiMatematik
- Kodu
- MATB355
- Yarıyılı
- 2026-2027 Güz Yarıyılı
- Teorik
- 4
- Uyg.-Lab
- 0-0
- Kredi
- 4
- AKTS
- 5
- Dersin türü
- Seçmeli
- Düzeyi
- Lisans
- Dili
- Türkçe
- Kategorisi
- Temel mesleki dersler
- Ön koşul (tavsiye)
- Yok
- Dersi veren
- Dr. Öğr. Üyesi KEMAL ÖZEN
Dersin amacı
ÖĞRENCİYE VEKTÖR CEBİRİ,TEK DEĞİŞKENLİ VEKTOREL FONKSİYONLAR
ÜZERİNDE DİFERENSİYEL İŞLEMLERİ, SKALER VE VEKTÖR ALANLARI
ÜZERİNDE DİFERENSİYEL İŞLEMLERİ, SKALER VE VEKTÖR ALANLARI
ÜZERİNDE İNTEGRAL İŞLEMLERİ VE YÜZEY İNTEGRALLERİNİ
KAVRATMAKTIR.
Öğrenme çıktıları
- ÖÇ-1YÜZEY İNTEGRALLERİNİ HESAPLAYABİLME
- ÖÇ-2TEK DEĞİŞKENLİ VEKTOREL FONKSİYONLAR ÜZERİNDE DİFERENSİYEL İŞLEMLERİ YAPABİLME
- ÖÇ-3SKALER VE VEKTÖR ALANLARI ÜZERİNDE DİFERENSİYEL İŞLEMLERİ YAPABİLME
- ÖÇ-4SKALER VE VEKTÖR ALANLARI ÜZERINDE INTEGRAL İŞLEMLERİ VE YÜZEY İNTEGRALLERİNİ HESAPLAYABİLME
Dersin içeriği
Vektör cebiri,Tek Reel Değişkenli Fonksiyonlar üzerinde diferansiyel, Skaler ve Vektör
Alanları, Vektörel ve Skaler Alanların Eğrisel İntegralleri, Yüzey Üzerinde Skaler ve Vektör
Alanlarının İntegralleri, Green teoremi, Divergens Teoremi ve Stokes Teoremi
Haftalık konular
| Hafta | Konu | Ön hazırlık / yöntem |
|---|---|---|
| 1 | Bir Vektörün Tanımı, Bileşenleri ve Büyüklüğü, Vektörlerin Toplamı | |
| 2 | Skaler Çarpım, iki Vektör Arasındaki Açı, Vektörel Çarpım, Doğru ve Düzlem Denklemleri, Karma Çarpım | |
| 3 | Tek Reel Değişkenli Fonksiyonlar, Vektör Fonksiyonların Cebiri, Limitler-Süreklilik ve Türevler | |
| 4 | Uzay Eğrileri ve Teğet Vektörler ,Yay Uzunluğunun Parametre Özelliği, Eğrilik, \"Esas Normal\" ve \"Binormal\" Vektörler | |
| 5 | Burulma ve FRENET-SERRET Formülleri, Eğrisel Hareketlere Uygulamalar, Kutupsal Koordinatlarda Hız ve Ivme | |
| 6 | Skaler ve Vektör Alanları, Vektör Alanlarının Cebiri | |
| 7 | Bir Skaler Alanın Yönlendirilmiş Türevi , Bir Skaler Alanın Gradiyenti | |
| 8 | Bir Vektör Alanının Yönlendirilmiş Türevi, Bir Vektör Alanının Divergensi | |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Skaler Alanların Eğrisel İntegralleri, Vektör Alanların Eğrisel İntegralleri | |
| 11 | Eğrisel İntegralin Özellikleri, Yoldan Bağımsız Eğrisel İntegraller | |
| 12 | Düzlemde Green Teoremi | |
| 13 | Yüzey Üzerinde Skaler ve Vektör Alanlarının İntegralleri | |
| 14 | Divergens Teoremi ve Stokes Teoremi | |
| 15 | Final Haftası 1 | |
| 16 | Final Haftası 2 |
Kaynaklar ve materyaller
- Ders notu
- 1.Eutiquio C., Young,Vector and tensor analysis 2.B. Demidovich, Problems in Mathematical
Analysis - Dokümanlar
- Dönem içerisinde E-üniversite ve Uzem üzerinden paylaşılacaktır.
- Ödevler
- Dönem içerisinde E-üniversite ve Uzem üzerinden paylaşılacaktır.
- Sınavlar
- Dönem içerisinde E-üniversite ve Uzem üzerinden paylaşılacaktır.
Değerlendirme
- Arasınav 1 %30
- Kısa Sınav 1 %10
- Dönem Sonu Sınavı %60
Program çıktıları ile ilişkisi
- PÇ-1Bağımsız entelektüel düşünce yeteneği geliştirme
- PÇ-2Karşılaştığı problem veya durumlara analitik ve eleştirel bir yaklaşım getirme, benzerlik kurma ile akıl yürütme ve entelektüel düşünmeyi geliştirme
- PÇ-3Matematiği anlama, idrak etme ve etkili kullanma için gerekli analitik yetenekler ve perspektif geliştirme.
- PÇ-4Matematiğin farklı alanlarındaki bilgileri birleştirerek, bireysel ve grup çalışması ile problem çözebilme ve başka çözümler için etkin sonuçlar çıkarabilme.
- PÇ-5Matematiğin fiziksel ve sosyal bilimler ile ilgisini ve bu alanlardaki öneminin farkındalığını geliştirme.
- PÇ-6Matematiğin, kapsamının, uygulamalarının, tarihinin, problemlerinin, metotlarının ve hem bir bilim hem de entelektüel bir disiplin olarak insanlığa yararlarının kapsamlı bilgisini gösterme
- PÇ-7Matematiksel ifadeleri okuma, anlama, formülleştirme ve uygulama
- PÇ-8Matematikteki ve günlük hayattaki doğru ve yanlış ispatları ayırt edebilme.
- PÇ-9Semboller, matematiksel ifadeler ve grafikler kullanarak yazılı ve sözlü anlatım becerisi gösterme
- PÇ-10Teknolojiyi, matematiği incelemede, anlamada ve uygulamada etkin bir araç olarak kullanma.
- PÇ-11Tümevarım, olmayana ergi gibi yöntemleri kullanarak ya da aksiyomları ve daha önce ispatlanmış teoremleri kullanarak ispat yapabilme
- PÇ-12Yaşam boyu bilimsel sorgulama, öğrenme ve üretmeye eğilimli olma
| ÖÇ-1 | ÖÇ-2 | ÖÇ-3 | ÖÇ-4 | |
|---|---|---|---|---|
| PÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-7 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-8 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-9 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-10 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-11 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-12 | 3 | 3 | 3 | 3 |
AKTS iş yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre | Toplam |
|---|---|---|---|
| Yarıyıl Sınavı | 1 | 15 | 15 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 5 | 5 |
| Sınıf dışı ders çalışma süresi(ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ders süresi(sınav haftası dahildir: toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Kısa Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Toplam iş yükü | 157 | ||
| Toplam iş yükü / 30 | 5 | ||
| Dersin AKTS kredisi | 5 | ||