Diferansiyel Denklemler ve Modelleme

Dersin amacı

Dersin amacı Matematiksel modellemenin ana kavramlarını tanıtmak ve biyoloji, ekonomi, coğrafya,
planlama, sosyoloji, tıp ve psikolojideki çeşitli modellerin türetilmesini vermek ve matematiğin önemli bir dalının, yani diferansiyel denklemlerin temel teorisini geliştirmek ve birçok farklı disipline uygulanmasını
göstermektir..

Öğrenme çıktıları

1. ÖÇ-1Matematiksel yapıları kullanarak Model kurabilme
2. ÖÇ-2Modelleri çözebilmek için gerekli çağdaş teknikleri ve hesaplama yöntemlerini kullanabilme
3. ÖÇ-3Modeli analiz edebilme ve yorumlayabilme
4. ÖÇ-4kurulan modelleri teknik raporla ifade edebilme

Dersin içeriği

Matematiksel modellemenin tanıtılması, koşulları, oluşum şeması. Diferansiyel denklemlerin modelleme
açısından incelenmesi. Fiziksel,mühendislik, biyolojik, ekonomik, finansal v.s. problemler için model oluşturulmasının esasları. Farklı modellerin oluşturulması ve bumodellerin analitik veya nümerik
çözümlerinin oluşturularak yorumlanması

Haftalık konular

Kaynaklar ve materyaller

Ders notu

Mathematical Modeling and ordinary differential equations , I. Liang Chern 2016

Değerlendirme

• Arasınav 1 %30
• Ödev 1 %20
• Dönem Sonu Sınavı %50

Program çıktıları ile ilişkisi

1. PÇ-1Bağımsız entelektüel düşünce yeteneği geliştirme
2. PÇ-2Karşılaştığı problem veya durumlara analitik ve eleştirel bir yaklaşım getirme, benzerlik kurma ile akıl yürütme ve entelektüel düşünmeyi geliştirme
3. PÇ-3Matematiği anlama, idrak etme ve etkili kullanma için gerekli analitik yetenekler ve perspektif geliştirme.
4. PÇ-4Matematiğin farklı alanlarındaki bilgileri birleştirerek, bireysel ve grup çalışması ile problem çözebilme ve başka çözümler için etkin sonuçlar çıkarabilme.
5. PÇ-5Matematiğin fiziksel ve sosyal bilimler ile ilgisini ve bu alanlardaki öneminin farkındalığını geliştirme.
6. PÇ-6Matematiğin, kapsamının, uygulamalarının, tarihinin, problemlerinin, metotlarının ve hem bir bilim hem de entelektüel bir disiplin olarak insanlığa yararlarının kapsamlı bilgisini gösterme
7. PÇ-7Matematiksel ifadeleri okuma, anlama, formülleştirme ve uygulama
8. PÇ-8Matematikteki ve günlük hayattaki doğru ve yanlış ispatları ayırt edebilme.
9. PÇ-9Semboller, matematiksel ifadeler ve grafikler kullanarak yazılı ve sözlü anlatım becerisi gösterme
10. PÇ-10Teknolojiyi, matematiği incelemede, anlamada ve uygulamada etkin bir araç olarak kullanma.
11. PÇ-11Tümevarım, olmayana ergi gibi yöntemleri kullanarak ya da aksiyomları ve daha önce ispatlanmış teoremleri kullanarak ispat yapabilme
12. PÇ-12Yaşam boyu bilimsel sorgulama, öğrenme ve üretmeye eğilimli olma

AKTS iş yükü